Question

如图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图，Ⅰ区域的匀强电场场强为E，方向与ab边及x轴垂直；Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l），加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60^o。求：

⑴小球进入磁场时的速度；
⑵Ⅱ区域磁场磁感应强度的大小
⑶小球飞离桌面后飞行的水平距离。

Answer 1

（1），方向与电场方向一致与x轴垂直（2）（3）

试题分析：（1）小球在电场中沿MN方向做匀加速直线运动，此过程由动能定理，有
 ①
可得小球进入磁场时的速度 　②
v方向与电场方向一致与x轴垂直。
（2）小球进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示。

由几何关系可得 　　③
又由洛仑兹力提供向心力，有     ④
由②③④式可得   
（3）小球飞离桌面后做平抛运动，由平抛规律有
  ⑤    
    ⑥  
由②⑤⑥式可得小球飞行的水平距离为
点评：带电粒子在电场中被加速，由动能定理可知粒子获得的速度．接着又进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得出半径公式，由几何关系得出半径，求得磁感应强度的大小。由平抛运动规律求出飞离桌面后的水平位移。