Question

10．A、B两物体都放在光滑的水平地面上，一水平力F能使A产生a₁的加速度；水平力F能使B产生a₂的加速度．则一水平外力F能使A、B两物体共同产生的加速度a为（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}$
• C． $\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$
• D． $\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}-{a}_{2}}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出A、B的质量，再对AB整体分析，结合牛顿第二定律求出AB的加速度大小．

解答 解：根据牛顿第二定律得，A的质量${m}_{A}=\frac{F}{{a}_{1}}$，B的质量${m}_{B}=\frac{F}{{a}_{2}}$，
对AB整体分析，加速度a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{F}{\frac{F}{{a}_{1}}+\frac{F}{{a}_{2}}}=\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，通过牛顿第二定律求出物体的质量是关键．