Question

【题目】如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内。已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1．5L，bc=，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

（1）粒子在磁场中的运动周期T ；

（2）粒子的比荷q／m；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

试题解析：（1）（4分）

初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图1，其圆心为θ，

由几何关系有： 所以：θ＝60°

解得：

（2）（4分）粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，

根据牛顿第二定律得：

所以： 解得

（3）（4分）如图2所示，在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob=，圆轨迹的直径为2L

所以：Ob弦对应的圆心角为120°

粒子在磁场中运动的最长时间