Question

（12分）如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms²）试问：

（1）角多大？

（2）长为30cm的细绳的张力是多少：

（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）F_T=8N（3）

【解析】（1）因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下重物的平衡问题，对环进行受力分析：

······················· （1分）

······················· （1分）

解得······················ （1分）

θ=53度，又由于AO=30cm， AB=50cm，即得······· （2分）

（2）如图所示选取坐标轴，根据物体m处于平衡状态，则有：

·················· （1分）

····················· （1分）

解得F_T=8N·························· （2分）

（3）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析可知：

······················ （1分）

又························· （1分）

解得······················· （1分）

当圆环刚开始滑动时，绳子的拉力在水平方向的分力刚好等于最大静摩擦力，以圆环为研究对象画出受力分析图列平衡式求得角度θ，由绳子长度和几何关系可解，求绳子拉力时分别以物体m、G为研究对象，分析受力情况，建立直角坐标系，列方程求解