Question

伞底圆半径R=0.6m，离地0.8m．当伞以 2r/s的转速转动时，水滴从伞边缘在水平方向沿切线飞出，则水滴从飞出点到着地点的水平距离为    m；水滴在地上洒开的圆周半径为     m．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：水滴离开伞后做平抛运动，根据v=ωr求得线速度，即平抛运动的初速度，由平抛运动的规律可得出水滴从飞出点到着地点的水平距离，再结合几何关系即可求解水滴在地上洒开的圆周半径．
解答：解：根据v=ωR得：v=0.6×2=1.2m/s

水滴离开伞后做平抛运动，
h=
解得：t=
所以水平距离为x=vt=0.48m

雨滴运动的俯视图如图所示：


根据几何关系得：

r²=R²+s²

解得：r=

故答案为：0.48；0.77
点评：本题结合生活实际考查平抛运动的知识，通过画图找出水滴的水平位移为解题的关键，由高度即可求得时间，难度适中．