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如图所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布),小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的k倍(k<1),而碰撞过程中小球的机械能不损失.
(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P 点的电势φP为多少?下落前小球在P点时的电势能EP为多少?
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l.
分析:(1)电场力做功量度电势能的变化,电势能具有相对性,知道挡板S处的电势为零,能求其他位置的电势能;
(2)设出第一次与档板碰撞后能达到的高度,由能量守恒及电场力做功公式列式即可求解;
(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒列式即可求解.
解答:解:(1)SP之间的电压为:U=Eh
因为φS=0,
 φP=Eh                  
所以小球在P点时的电势能EP=qEh  
(2)设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1,由能量守恒得:
  mgh+qEh=(mg+kqE)h1
从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:
W=qEh-kqEh1
解得:W=
mgqEh(1-k)
mg+kqE

(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:
mgh+qEh=mgl    
解得:l=
mg+qE
mg
h

答:(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P 点的电势φP为Eh,下落前小球在P点时的电势能EP为qEh;
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为
mgqEh(1-k)
mg+kqE

(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l为
mg+qE
mg
h
点评:本题主要考查了带电小球在电场中运动的问题,要求同学们能正确分析带电小球的受力情况,判断小球的运动情况,结合能量守恒定律解题,难度适中.
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