Question

7£®ÔÚÒ»×ã¹»³¤¡¢Çã½ÇΪ30¡ãµÄ¹â»¬Ð±Ã涥¶Ë£¬Óɾ²Ö¹ÊÍ·ÅСÇòP£¬¾­¹ýʱ¼ät£¬ÔÚ¸ÃбÃ涥¶ËλÖÃˮƽÅ׳öÁíһСÇòQ£¬Ð¡ÇòQ¸ÕºÃ»÷ÖÐСÇòP£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£®Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® СÇòP±»»÷ÖÐÇ°ÔÚбÃæÉÏÔ¶¶¯µÄʱ¼äΪ2t
• B£® СÇòP±»»÷ÖÐʱÔÚбÃæÉÏÔ˶¯µÄλÒÆΪ$\sqrt{3}$gt²
• C£® СÇòQˮƽÅ׳öʱµÄËÙ¶ÈΪ$\frac{\sqrt{3}}{2}$gt
• D£® СÇòQ»÷ÖÐСÇòPʱµÄËٶȷ½ÏòÓë³õËٶȷ½Ïò¼Ð½ÇΪ60¡ã

Answer 1

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½â´ð ½â£ºA¡¢PÔ˶¯µÄ¼ÓËÙ¶Èa=$gsin30¡ã=\frac{1}{2}g$£¬ÉèQ¾­¹ýt¡äʱ¼ä»÷ÖÐСÇòP£¬ÔòÓÐ$\frac{\frac{1}{2}gt{¡ä}^{2}}{sin30¡ã}=\frac{1}{2}a£¨t+t¡ä£©^{2}$£¬½âµÃt¡ä=t£¬ÔòСÇòP±»»÷ÖÐÇ°ÔÚбÃæÉÏÔ˶¯µÄʱ¼äΪ2t£¬¹ÊAÕýÈ·£®
B¡¢Ð¡ÇòP±»»÷ÖÐʱÔÚбÃæÉÏÔ˶¯µÄλÒÆ$x=\frac{1}{2}a{£¨t+t¡ä£©}^{2}=g{t}^{2}$£¬¹ÊB´íÎó£»
C¡¢Ð¡ÇòQÔ˶¯µÄʱ¼äΪt£¬ÔòÓÐ$tan30¡ã=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$£¬½âµÃ£º${v}_{0}=\frac{\sqrt{3}gt}{2}$£¬¹ÊCÕýÈ·£»
D¡¢Ð¡ÇòQ»÷ÖÐСÇòPʱµÄËٶȷ½ÏòÓë³õËٶȷ½Ïò¼Ð½ÇΪ¦Á£¬ÔòÓУºtan$¦Á=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{2{v}_{0}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$£¬Ôò¦Á¡Ù60¡ã£¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºAC

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÖªµÀƽÅ×Ô˶¯ÔÚˮƽ·½ÏòºÍÊúÖ±·½ÏòÉϵÄÔ˶¯¹æÂÉ£¬ÔËÓÃÔ˶¯Ñ§¹«Ê½Áé»îÇó½â£®