Question

12．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时发现还有乘客没有上来，于是立即做匀减速运动到停止，共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度和减速运动通过的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合总位移和总时间求出汽车的最大速度，根据平均速度推论求出匀减速运动的位移．

解答 解：设汽车的速度最大速度为v，根据平均速度推论知：
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得：v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×50}{20}m/s=5m/s$．
匀减速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{5}{2}×（20-12）m=20m$．
答：汽车的最大速度为5m/s，匀减速运动的位移为20m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．