Question

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x，则离子的比荷

q

m

与x关系，下列那一幅正确（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷．

解答：解：粒子在磁场中做圆周运动的半径为r=

x

2

根据qvB=mv

v2

r

，解得v=

qBr

m

根据动能定理得：qU=

1

2

mv2
联立解得：

q

m

=

8U

B2x2

，所以离子的比荷

q

m

与

1

x2

成正比例函数，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评：本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，利用函数表达式在判断图象．