Question

【题目】如图所示，内壁光滑的半圆形的圆弧槽静止在光滑水平地面上，其左侧紧靠固定的支柱，槽的半径为R。有一个可视为质点的小球，从槽的左侧正上方距槽口高度为R处由静止释放，槽的质量等于小球的质量的3倍，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，则下列关于小球和槽的运动的说法正确的是（　　）

A.小球运动到槽的底部时，槽对地面的压力大小等于小球重力的5倍

B.小球第一次离开槽后能沿圆弧切线落回槽内

C.小球上升的最大高度为（相对槽口）R

D.小球上升的最大高度为（相对槽口）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根据机械能守恒定律

小球到达槽底时，根据牛顿第二定律

槽对地面的压力大小

整理得

A错误；

B．小球通过最底点，再向右运动时，槽也一起向右运动，整个系统在水平方向上满足动量守恒，因此到达右侧槽口处时，小球与槽在水平方向上速度相等，相对槽做竖直上抛运动，因此能沿圆弧切线落回槽内，B正确；

CD．到达右侧槽口时，水平方向上动量守恒

整个系统机械能守恒

因此小球相对槽口再上升的高度

整理得

C错误，D正确。

故选BD。