Question

17．在点电荷-Q的电场中某位置，离子${\;}_{1}^{1}$H从该处脱离电场束缚的逃逸速度大小为v₀，则离子${\;}_{1}^{2}$H要从该位置逃逸此电场束缚，需要的最小速度为$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$．

Answer 1

分析 处于负电荷的电场中的正电荷具有的电势能为负，当离子从该处脱离电场束缚后，离子的电势能为0，动能转化为电势能，由此即可得出结论．

解答 解：离子在从负电荷的电场中逃逸的过程中，动能逐渐减小，电势能逐渐增大，当恰好能逃逸时，动能恰好转化为无穷远处的电势能．设离子在开始时的位置处的电势能为E_P，则离子${\;}_{1}^{1}$H能量转化的过程中：
${E}_{P}+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=0$
离子${\;}_{1}^{1}$H和离子${\;}_{1}^{2}$H都带一个单位的正电荷，电量相等，所以在相同的位置处的电势能是相等的．离子${\;}_{1}^{2}$H的质量数是离子${\;}_{1}^{1}$H质量数的2倍，则：
${E}_{P}+\frac{1}{2}•2m{v}^{2}=0$
联立得：$v=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$

点评 离子${\;}_{1}^{1}$H的逃逸的过程其本质是能量转化的过程，是动能转化为电势能的过程，该过程类似于卫星逃逸出地球的吸引力的过程．解答该题需要一定的知识迁移能力．