Question

17．做匀变速直线运动的物体，在第一个3s内的位移为6m，第一个5s内的位移为15m，则质点在t=2s时的速度为（　　）

• A． 1.5m/s
• B． 2.5m/s
• C． 3.5m/s
• D． 4.5m/s

Answer 1

分析 应用“匀变速运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度”的推论求得1.5s末和2.5s末的瞬时速度，再根据速度时间关系求得加速度，从而求得t=2s时的瞬时速度．

解答 解：做匀变速直线运动的物体，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在第一个3s内的位移为6m，可得物体在1.5s末的速度为${v}_{1.5}=\overline{{v}_{3}}=\frac{6}{3}m/s=2m/s$；
第一个5s内的位移为15m，可得物体在2.5s末的速度为${v}_{2.5}=\overline{{v}_{5}}=\frac{15}{5}m/s=3m/s$
可得物体运动的加速度$a=\frac{{v}_{2.5}-{v}_{1.5}}{2.5-1.5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
所以物体在t=2s时的速度v₂=v_1.5+at=2+1×0.5m/s=2.5m/s
故选：B．

点评 注意选用最佳方案解题，可以大大简化运算，其中“匀变速运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度”的推论就是其一．