Question

20．如图所示，接触面均光滑，球处于静止状态，球的重力G=50N，斜面倾角为30⁰，挡板竖直放置，求球对斜面的压力和球对挡板的压力．

Answer 1

分析 对圆球进行受力分析，抓住小球合力为零，运用合成法求出挡板和斜面对球的弹力，从而得出球对斜面和竖直挡板的压力．

解答 解：对球受力分析，如图所示，

根据合成法得：${N}_{1}=\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N．
${N}_{2}=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．
根据牛顿第三定律知
球对斜面的压力为：${F}_{N1}={N}_{1}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N，
球对竖直挡板的压力为：${F}_{N2}={N}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}G$=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．
答：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力分别为$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N、$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．

点评 掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件结合几何关系找出力与力的关系是解决该类问题的关键．