Question

如图，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为600，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）。已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点。则

A、c球最先到达M点，A球最后到达M点

B、c球最先到达M点，B球最后到达M点

C、d球最先到达M点，A球最后到达M点

D、d球最先到达M点，B球最后到达M点

 

Answer 1

B

【解析】d球从D点释放后，沿圆弧做简谐运动，等效摆长为半径，经过四分之一周期到达M点，即时间为,c球自由下落时间为，小球沿斜面运动时，设斜面倾角为θ，斜面底边长为R，则斜面长度为x=R/cosθ,加速度a=gsinθ，由x=at2/2得t=，a球下滑时，θ=450，b球下滑时，θ=600，代入数据比较，B正确。

考点：本题考查简谐运动与牛顿定律。