Question

1．某同学用DIS“研究机械能守恒定律”的实验时用了如图1所示的实验装置．若规定最低位置D处所在水平面势能为零．在某次实验中，将小球从某一高度由静止释放，用DIS以图象方式显示出图2所示的实验结果．图象的横轴表示小球距最低点D的竖直高度h，纵轴表示摆球的重力势能E_p、动能E_k和机械能E随h的变化关系．试回答下列问题：

（1）图2的图象中，表示小球重力势能E_p、动能E_k和机械能E随小球距最低点D的高度h的变化关系图线分别是B
A．甲、乙、丙    B．乙、丙、甲   C．丙、甲、乙    D．丙、乙、甲
（2）本次实验小球由静止释放时距最低点D的竖直高度为0.21m，小球的质量为0.036kg（取g=9.8m/s²，结果保留两位有效数字）
（3）由图2的图象，可得出的结论是在实验误差允许范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据小球向上摆动过程中，重力做负功，高度h增大，由E_P=mgh增大，动能减小，而重力势能和动能的总量即机械能不变来选择图线．
根据图象数据，结合重力势能与变化高度成正比，从而即可求解小球由静止释放时距最低点D的竖直高度与小球的质量；
小球摆动过程受到支持力和重力，支持力不做功，只有重力做功，在这个条件下得出结论：只有重力做功的情况下小球机械能守恒．

解答 解：（1）根据E_P=mgh和动能定理可知，当高度增大时，重力做负功，E_P=mgh增大，动能减小，而机械能不变，则乙表示重力势能E_P，丙表示动能，甲表示机械能，故B正确，ACD错误．
 （2）当h=0.105m时，重力势能为E_P=0.04J，那么当重力势能为E_P′=0.076J，h=0.21m，
因取g=9.8m/s²，因此小球的质量为m=$\frac{0.076}{2.1}$=0.036kg，
（3）小球运动过程受到支持力和重力，拉支持力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．故得出的结论是：在实验误差允许范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．
故答案为：（1）B；（2）0.21，0.036；（3）在实验误差允许范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．

点评 本题考查理解物理图象的能力．守恒定律关键要明确条件．验证性实验最后得出结论时，要强调在实验误差允许的范围内，注意图象横纵坐标含义，及重力势能与动能的变化关系是解题的关键．