Question

3．有三个相同的金属小球A、B、C，其中A、B两球带电情况完全相同，C球不带电，将A、B两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F，若使C球先和A接触，再与B球接触，移去C，则A、B间的库仑力变为（　　）

• A． $\frac{F}{10}$
• B． $\frac{3F}{8}$
• C． $\frac{F}{4}$
• D． $\frac{F}{2}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：假设A、B带电量均为q，两球之间的相互吸引力大小是F=k$\frac{q•q}{{r}^{2}}$，第三个不带电的金属小球C与A接触后，A、C的电量都为$\frac{q}{2}$，C与B接触后先中和再平分，则C、B分开后，电量均为$\frac{3q}{4}$，这时A、B两球之间的相互作用力大小F=k$\frac{\frac{q}{2}×\frac{3q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{3F}{8}$，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．