Question

14．利用太阳能电池这个能量转换器件将太阳能转变为电能的系统又称光伏发电系统．光伏发电系统的直流供电方式有其局限性，绝大多数光伏发电系统均采用交流供电方式．将直流电变为交流电的装置称为逆变器．
有一台内阻为1Ω的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V　40W”灯6盏，若全部电灯正常发光，则

①发电机输出功率多大？
②发电机电动势多大？
③输电效率多少？

Answer 1

分析 （1）根据降压变压器的匝数比求出降压变压器原线圈的电压，根据功率公式可得出输电线上的电流，从而得出线路上损耗的功率．升压变压器的输出功率等于线路损耗功率和降压变压器的输入功率之和，发电机的输出功率等于升压变压器的输出功率．
（2）根据输电线上的电流，求出电压损失，升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器的输入电压之和，电压比等于匝数之比，求出升压变压器的输入电压，求出通过发电机的电流，由E=I₁r+U₁求出发电机的电动势．
（3）输出效率η=$\frac{{P}_{用}}{{P}_{总}}$×100%．

解答 解：（1）降压变压器输出电压为220V；则由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{4}{1}$；
则可求得U₃=4×220V=880V；
降压变压器的总电流I₄=22×6×$\frac{40}{220}$=24A；
则降压变压器输入端电流：I₃=$\frac{240}{4}$=6A；
则导线上消耗电压为U_耗=I₃R=6×4=24V；
升压变压器输出电压U₂=24+880=904V；
则发电机输出功率P=U₂I₃=904×6=5424W；
②由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{4}{1}$可得：
U₁=$\frac{{U}_{2}}{4}$=$\frac{904}{4}$V=226V；
其输入电流I₁=4×I₃=4×6=24A；
则E=U+Ir=226+24×1=250V；
（3）用户获得的实际功率P_用=22×40×6=5280W；
则输电效率η=$\frac{{P}_{用}}{P}=\frac{5280}{5424}$=97.3%；
答：（1）发电机输出功率为5424W；
（2）电动势为250V；
（3）输电效率为97.3%．

点评 解决本题的关键知道升压变压器的输出功率等于线路损耗功率和降压变压器的输入功率之和，发电机的输出功率等于升压变压器的输出功率，以及知道升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器的输入电压之和．