[题目]如图所示为常见的高速公路出口匝道.某汽车在AB段做匀减速直线运动.在BC段做水平面内的匀速圆周运动.圆弧段最高限速.已知汽车与匝道间的动摩擦因数.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.AB段长度.汽车在出口A的速度为.: (1)若汽车到达B点速度恰好为36km/h.求汽车在AB段运动时加速度的大小;(2)为保证行车安全(车轮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为常见的高速公路出口匝道，某汽车在AB段做匀减速直线运动，在BC段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速，已知汽车与匝道间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB段长度，汽车在出口A的速度为，：

(1)若汽车到达B点速度恰好为36km/h，求汽车在AB段运动时加速度的大小;

(2)为保证行车安全(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC半径R的最小值。

【答案】(1) 2m/s2(2) 50m

【解析】

(1)根据题意可知

v0＝36km/h＝10m/s， v1＝108km/h＝30m/s

对AB段有

解得

a＝-2m/s2

则汽车在AB段运动的加速度的大小为2m/s2

(2)汽车在BC段做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力

当静摩擦力达到最大静摩擦力时，半径R最小即

联立以上各式代入数据得

R＝50m

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