Question

【题目】如图所示，质量分别为m1、m2的两物体A、B与轻弹簧栓接，一起静止在光滑水平面上，m1>m2，现用锤子先后两次分别敲击A和B，使它们均获得大小相同的初动量，当敲击A时弹簧压缩到最短的长度为L1，锤子对A做的功为W1；敲击B时弹簧压缩到最短的长度为L2，锤子对B做的功为W2，则L1与L2及两次锤子做的功W1和W2的大小关系正确的是（ ）

A. L1>L2 B. L1<L2 C. W1>W2 D. W1<W2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

锤子先后两次分别敲击A和B，使它们获得大小相同的初动量，两者质量不等，据可得两者获得动能的关系，得出两次锤子做功之间的关系。弹簧压缩到最短时，两物体的速度相等；从物体获得初动量后到弹簧压缩到最短过程，动量守恒、机械能守恒，可得两次弹簧压缩到最短时弹簧弹性势能间关系，从而得到弹簧最短时长度间关系。

CD：锤子先后两次分别敲击A和B，使它们获得大小相同的初动量，A和B的质量分别为m1、m2，且m1>m2；据可得，敲击使两者获得的动能的关系为；则两次锤子做的功。故C项错误，D项正确。

AB：弹簧压缩到最短时，两物体的速度相等；从物体获得初动量到弹簧压缩到最短过程，动量守恒，则，所以两次弹簧压缩最短时，整体的末速度大小相等。据机械能守恒可得，弹簧压缩到最短时的弹性势能，则。所以弹簧压缩到最短时的长度关系为。故A项正确，B项错误。