Question

【题目】在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：

(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？

(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】(1)h=7.2m (2)a=2.5m/s2

【解析】

(1)分析座椅的运动情况，先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动直到静止，画出速度-时间图象，根据图象与时间轴围成的面积表示位移求出最大速度v，再根据位移-速度公式即可求得自由下落的高度h；

(2)先求座椅和游客做匀减速运动的位移，再根据匀减速直线运动位移-速度公式即可解题．

(1)画出v-t图，如图所示：

由图象知，“面积”

得：

根据自由落体运动规律，座椅被释放后自由下落的高度：

(2)物体做匀减速运动的位移：s′＝(36-7.2)m＝28.8m

由公式v2＝2as′

可知在匀减速运动阶段，游客的加速度大小：