Question

10．如图所示，竖直放置的弯曲管a管封闭，d管开口，b、c管连接处有一关闭的阀门K．液体将两段空气封闭在管内，管内各液面间高度差是h₃＞h₁＞h₂，且h₃＜2h₂．现将阀门K打开，则会出现的情况是h₁增大（选填“增大”、“减小”）；h₃（选填“h₂”、“h₃”或“h₂和h₃”）为零．

Answer 1

分析 抓住打开阀门前后各部分封闭气体压强的变化，灵活运用已知条件：h₃＞h₁＞h₂

解答 解：d管开口与空气连通，则其压强为一个大气压，可以判断a管及b、c管内气体压强小于一个大气压．
打开阀门K，由b、c管处与大气相通，则压强会变为一个大气压，又P_c=P₀-ρgh₃，
由此判断，一定有：h₃=0； 说明阀门K打开后，bc部分气体压强从小于P₀变成等于大气压强 P₀，b、c的压强增大了，
假设h₁不变，则a部分气体气体要缩小，水银柱h₁要上升，所以h₁增大
由于${h}_{3}^{\;}＞{h}_{1}^{\;}＞{h}_{2}^{\;}$，即${h}_{3}^{\;}+{h}_{1}^{\;}＞2{h}_{2}^{\;}$ （1）
若${h}_{2}^{\;}=0$，则必须满足以下关系：${h}_{2}^{\;}-\frac{{h}_{3}^{\;}}{2}=\frac{{h}_{1}^{\;}}{2}$，即${h}_{3}^{\;}+{h}_{1}^{\;}=2{h}_{2}^{\;}$，与（1）式矛盾，故${h}_{2}^{\;}$不能等于0
故答案为：增大，h₃

点评 解决本题有两个结论可以直接应用①同一气体的压强处处相等 ②同一液体内部不同点间的压强差由高度差决定．