Question

【题目】如图所示，空间存在着方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为5N/C，同时存在着方向与电场垂直的水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5 T．有一质量为1×10-6 kg、电荷量为+2×10-6 C的小球，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动．不考虑电场或磁场变化时引起的电磁感应现象，g取10 m/s2．

（1）求小球速度v的大小和方向；

（2）当小球经过P点时撤掉磁场，求从撤掉磁场开始到小球再次穿过P点所在的水平线的过程中所经历的时间t1和水平方向的移动的距离；

（3）当小球经过P点时立即将电场方向改为竖直向上，求从电场改变方向开始到小球再次通过P点所在水平线的过程中所经历的时间t2和水平方向的移动的距离．

Answer 1

【答案】(1) (2) 2s 20m (3)4.71s 20m

【解析】

(1)小球做匀速直线运动时，受力如图所示：

其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则有：

代入数据解得：

v=m/s

速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足：

解得：

(2) 撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速直线运动，其初速度为 vy=vsinθ，若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，则有：，代入数据解得：

t=2s

水平方向的移动的距离:

(3) 当小球经过P点时立即将电场方向改为竖直向上，可知qE=mg。所以粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动。从电场改变方向开始到小球再次通过P点所在水平线的过程中所经历的时间为：

水平方向的移动的距离：