（17分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，一质量为m、带电量为+q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
（1）速度的大小
，与x轴正方向的夹角
；（2）
；（3）
。
解析试题分析：（1）粒子在电场力的作用下由P到Q属于类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，PO为匀加速运动，加速度的大小就是电场力与质量的比值，可计算出来；且水平方向与竖直方向运动的时间是相等的，根据这些关系即可求出粒子过Q点时速度的大小和方向。（2）由于粒子是与水平方向成45°角射入磁场的，射出磁场又是垂直于y轴的，故可画出粒子的运动轨迹，再通过几何关系找出半径与d的数量联系，圆周运动的半径出来了，则由粒子在磁场中的运动规律即可计算出磁场的大小。（3）由题意可知，粒子将再次经过Q点，且速度的大小不变，说明粒子在磁场中的运动规律呈现对称性，先画出如图所示的运动轨迹，再根据关系确定半径的大小，然后确定粒子通过的路程，再用路程除速度即是所用的时间。
具体的过程：
（1）设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，
由牛顿第二定律得qE=ma ①
由运动学公式得
② 
③ 
④ 
⑤ 
⑥
联立①②③④⑤⑥式得 ⑦ ⑧
（2）设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得
⑨
由牛顿第二定律得
⑩
联立⑦⑨⑩式得 ⑾
（3）设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析（粒子运动的轨迹如图所示，）O2、O2′是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOF为等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得
⑿]
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
⒀
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有
⒁
联立⑦⑿]⒀⒁得 ⒂
考点：本题考查了平抛运动的知识，磁场中的圆周运动的知识。
英才点津系列答案
红果子三级测试卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（19分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E. 一质量为
、带电量为
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（12分）图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n =100匝、电阻r =10W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =" 90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图15（乙）所示正弦规律变化。 求：
(1) 从1.57×10-2s到4.71×10-2s内通过电阻R上的电量q。
(2)电路中交流电压表的示数。
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功W外。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道，它们间的距离L="0.20" m，在两轨道的左端之间接有一个R=0.10
的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆
垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆以
=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以
=2.0m／s2的加速度做匀减速直线运动。杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。杆和轨道的电阻均可忽略。
（1）请你通过计算判断，在金属杆向右运动的过程中，杆上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金属杆向右运动的过程中，求杆中的感应电流为最大值的
时，水平拉力的大小；
（3）从金属杆进入磁场至速度减为零的过程中，电阻R上发出的热量Q=0.13J，求此过程中水平拉力做的功。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的
倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：
（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则（ ）
| A．两物体落地时速度相同 |
| B．从开始至落地，重力对它们做功相同 |
| C．两物体落地时重力的瞬时功率一定相同 |
| D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同 |
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则
| A．下滑过程中支持力对小朋友做功 |
| B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 |
| C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 |
| D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 |
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功
| A．一样大 | B．在光滑水平面上推力所做的功较多 |
| C．在粗糙水平面上推力所做的功较多 | D．要由物块通过这段位移的时间决定 |
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
一质量为5000kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50kW。则汽车在此路面上行驶的最大速度为：
| A．5m/s | B．7m/s | C．8m/s | D．10m/s |
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