Question

如图所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，BC与水平面夹角为，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数，现给磁铁一个水平向左的初速度，不计磁铁经过B处转向的机械能损失（g取），求：

(1)磁铁第一次到达B处的速度大小；

(2)磁铁沿BC向上运动的加速度大小；

(3)请通过计算判断磁铁最终能否再次回到到B点。

 

Answer 1

【答案】

（1）3.16m/s  （2）8.5m/s²     （3）磁铁最终能再次回到到B点

【解析】

试题分析：（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，物体受重力、支持力、磁力、摩擦力，由题设知：磁铁与铁板的引力为

根据动能定理得：

根据牛顿第二定律得：在竖直方向上有　

又　

联立以上各式代入数据解得：

（2）磁铁沿BC向上运动过程，受重力、支持力、磁力、摩擦力，根据牛顿第二定律：

在垂直斜面方向上有　

在沿斜面方向上有　

又　

联立以上各式代入数据解得：

故磁铁沿BC向上运动的加速度大小为8.5m/s²．

（3）磁铁沿BC向上运动过程，根据速度位移关系公式知，磁铁以初速沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为：

又因为：

所以磁铁最终能再次回到到B点．

考点：本题考查物体的受力分析、动能定理的应用、牛顿第二定律的应用、匀变速直线运动的速度与位移的关系．