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如图所示，一块木板右端固定条形磁铁A，总质量2m．将质量m的条形磁铁B放在木板左端，与A磁铁N、S极相对，与木板间动摩擦因数为0.5．若使整个装置保持水平做自由落体运动，释放的瞬间磁铁B加速度为

g，则AB之间的相互作用力大小为

；若B放回左端，将整个装置放在粗糙水平桌面上（动摩擦因数为0.5）．给B向左的初速度，同时给木板和A向右的初速度，则此瞬间木板的加速度为

．

分析：（1）释放时对B进行受力分析，B受重力和水平方向的磁力，已知重力和合力的大小，求AB间的作用力的大小，根据平行四边形定则即可；
（2）分别对B和A与长木板整体进行受力分析，求出木板所受合力，根据牛顿第二定律求出加速度即可．

解答：

解：（1）以B为研究对象进行受力分析有如图所示：
由于整个装置处于自由落体运动中，故长木板对B没有支持力，由题意知物体B释放瞬间的加速度为

g，故物体所受合力：F合=m

g，如图所示可知
F=

合

-(mg)2

（2）装置放在粗糙的桌面上时，对B受力分析有：

B受到A的吸引力F由（1）分析得F=

，B受到的摩擦力：f_B=μN=μmg
再以A和木板整体为研究对象进行受力分析有：
在竖直方向：N=N_B+Mg=mg+2mg=3mg
水平方向：桌面的摩擦力：f=μN=μ3mg，
B对木板的摩擦力f_B′=f_B=μmg，磁铁B对A的吸引力F′=F=

所以整体水平方向所受合力：F_合整=F′+f+f_B′=

+μ3mg+μmg=

5mg

根据牛顿第二定律可得整体的加速度为：a=

F合整

5mg

故答案为：

，

点评：运用整体法和隔离法正确的对物体进行受力分析并运用平行四边形定则求合力是解决本题的基本能力和要求．

练习册系列答案

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A．木板对木块的支持力不做功

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A．

木板对木块的支持力不做功

B．

木板对木块的摩擦力做负功

C．

木板对木块的摩擦力不做功

D．

F对木板所做的功等于木板重力势能的增加

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如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动．则在此过程中

A.
木板对木块的支持力不做功
B.
木板对木块的摩擦力做负功
C.
木板对木块的摩擦力不做功
D.
F对木板所做的功等于木板重力势能的增加

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如图所示，一块木板右端固定条形磁铁A，总质量2m。将质量m的条形磁铁B放在木板左端，与A磁铁N、S极相对，与木板间动摩擦因数为0.5。若使整个装置保持水平做自由落体运动，释放的瞬间磁铁B加速度为，则AB之间的相互作用力大小为；若B放回左端，将整个装置放在粗糙水平桌面上（动摩擦因数为0.5）。给B向左的初速度，同时给木板和A向右的初速度，则此瞬间木板的加速度为。

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