Question

16．将如图所示的装置的右端部分气缸B置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A和导热气缸B均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为p₀、体积均为V₀、温度均为T₀．缓慢加热A中气体，使气缸A的温度升高到2T₀，稳定后．求：
（i）气缸A中气体的压强p_A以及气缸B中气体的体积V_B
（ii）试分析说明此过程中B中气体吸热还是放热？

Answer 1

分析 因为气缸B导热，所以B中气体始末状态温度相等，为等温变化；另外，因为是刚性杆连接的绝热活塞，所以A、B体积之和不变，即V_B=2V₀-V_A，再根据气态方程，本题可解．

解答 解：（i）稳定后：P_A=P_B；  V_A+V_B=2V₀
对气体A：$\frac{{{P_0}{V_0}}}{T_0}=\frac{{{P_A}{V_A}}}{{2{T_0}}}$
对气体B：P₀V₀=P_BV_B
解得：${P_A}=\frac{3}{2}{P_0}$； ${V_B}=\frac{2}{3}{V_0}$
（ii）气体B温度不变，内能不变，活塞对B做正功，由热力学第一定律知气体B放出热量．
答：（i）气缸A中气体的压强${p}_{A}^{\;}$为$\frac{3}{2}{p}_{0}^{\;}$以及气缸B中气体的体积${V}_{B}^{\;}$为$\frac{2}{3}{V}_{0}^{\;}$
（ii）气体B温度不变，内能不变，活塞对B做正功，由热力学第一定律知气体B放出热量

点评 本题考查理想气体状态变化规律和关系，找出A、B部分气体状态的联系（即V_B=2V₀-V_A）是关键．