Question

2．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙刚好停止，其v-t图象如图所示．那么在0～4s和4～6s两段时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速度大小之比为1：2
• B． 位移大小之比为1：2
• C． 平均速度大小之比为2：1
• D． 平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 解答本题应掌握：加速度的大小为v-t图象斜率的绝对值．图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移；匀变速直线运动的平均速度可公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．

解答 解：A、设物体的最大速度为v，根据v-t图象斜率的绝对值等于加速度大小，则得：加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{10-0}{4}：\frac{10-0}{6-4}$=1：2．故A正确．
B、根据v-t图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，则得：位移之比为x₁：x₂=$（\frac{1}{2}×4×10）：（\frac{1}{2}×2×10）$=2：1．故B错误．
C、D在0-t₀时间内物体做匀加速直线运动，在t₀-3t₀间内物体做匀减速直线运动，由平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$得两段时间内的平均速度均为$\overline{v}=\frac{10}{2}=5m/s$，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在．