Question

如图所示，两物体处于静止状态，它们的质量m₁=2m₂，它们与水平面间的动摩擦因数为μ₂=2μ₁，开始它们之间被细绳连接，并夹一压缩状态的轻质弹簧．当烧断细线后，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，则下列结论正确的是（　　）

A．两物体脱离弹簧时速率最大

B．两物体脱离弹簧时v₁与v₂之比为2：1

C．两物体的速率同时达到最大值

D．两物体在弹开后不同时达到静止

Answer 1

分析：两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，在弹簧作用的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得出两物体脱离弹簧后的速度大小之比，根据动量定理得出脱离弹簧后到停止所需的时间．

解答：解：A、当弹簧的弹力大于物体的摩擦力，物体做加速运动，当弹簧的弹力小于物体的摩擦力，物体做减速运动，所以两物体在弹簧弹力等于摩擦力时速度最大．故A错误C正确．
B、两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，在弹簧作用的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂，m₁与m₂的速率之比为1：2．故B错误．
D、两物体所受的摩擦力大小相等，脱离时动量大小相等，根据动量定理有：-ft=-mv．知两物体脱离弹簧后，经过相同时间都停止运动．D错误．
故选C．

点评：本题综合考查了动量守恒定律、动量定理，综合性较强，本题在求解运动时间和位移时也可以通过动力学知识求解．