Question

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，静止释放，摆球运动到最低点过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（　　）

• A、在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g
• B、摆球运动到最低点过程中支架受到水平地面的摩擦力先增加后减小
• C、摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g
• D、摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g

Answer 1

分析：对小球受力分析，在最低点受重力和拉力，两个力的合力提供向心力，根据动能定理和牛顿第二定律求出拉力的大小，再隔离对M分析，求出地面对支架的支持力．释放的瞬间，绳子的拉力为零．通过绳子拉力在水平方向上分力的变化判断地面对支架摩擦力的变化．

解答：解：A、释放的瞬间，绳子拉力为零，支架对地面的压力为Mg．故A错误．
B、小球摆动的过程中，径向的合力提供向心力，设细线与水平方向的夹角为θ，则有：T-mgsinθ=m

v2

l

，则T=mgsinθ+m

v2

L

，
根据动能定理得，mgLsinθ=

1

2

mv2，解得T=3mgsinθ，支架所受的摩擦力f=Tcosθ=3mgsinθcosθ=

3

2

mgsin2θ，摆球运动到最低点过程中，θ从零增加到90度，所以摩擦力先增大后减小．故B正确．
C、摆球摆动到最低时，根据动能定理知，mgL=

1

2

mv2，根据牛顿第二定律得，F-mg=m

v2

L

，
联立两式解得F=3mg．
则支架对地面的压力为N′=Mg+3mg．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．