Question

2．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合
• B． 它的运行速度大于7.9km/s
• C． 不同的地球同步卫星，轨道半径可以不同
• D． 每一个地球同步卫星的线速度大小相同

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，根据ω=$\frac{2π}{T}$，所以卫星的运行角速度与地球的自转角速度相同，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，因此轨道平面与赤道平面重合．故A正确．
B、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，当轨道半径越大时，线速度越小，则卫星的运行速度小于7.9km/s．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，
根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，故C错误．
D、根据C分析可知，因高度一定，根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则有每一个地球同步卫星的线速度大小相同．故D正确．
故选：AD．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．