Question

18．在雾霭天气下，能见度下降，对高速公路道路通行影响很大，事故频发．雾霭天气下质量为m=1.5×10³kg的轿车在某段平直路面上行驶，已知轿车保持匀速行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，刹车时受到的阻力为车重的0.5倍．
（1）若该轿车行驶的速度为v=54km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来；
（2）若该轿车以P=3×10⁴W的功率匀速行驶时，司机突然发现前方有障碍物，经0.5s反应后立即刹车，刚好到障碍位置停止，则司机看见障碍物时轿车与障碍物的距离为多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得刹车时的加速度，根据速度时间公式求得时间；
（2）因为匀速运动，故牵引力等于阻力，根据P=fv求得匀速运动的速度，根据运动学公式求得通过的位移，

解答 解：（1）刹车时的加速度大小为：
a=$\frac{0.5mg}{m}=5m/{s}^{2}$
v=54km/h=15m/s
有速度时间公式可知：
t=$\frac{0-v}{a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
（2）匀速行驶时所受到的阻力f=0.1mg=1500N
匀速行驶的速度${v}_{0}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{1500}m/s=20m/s$
反应时间内通过的位移为：x₁=v₀t=20×0.5m=10m
减速通过的位移为：${x}_{2}=\frac{{-v}_{0}^{2}}{-2a}=\frac{-2{0}^{2}}{-2×5}m=40m$
通过的总位移为：x=x₁+x₂=50m
答：（1）若该轿车行驶的速度为v=54km/h，则刹车后经过3s长时间才会停下来；
（2）若该轿车以P=3×10⁴W的功率匀速行驶时，司机突然发现前方有障碍物，经0.5s反应后立即刹车，刚好到障碍位置停止，则司机看见障碍物时轿车与障碍物的距离为50m

点评 本题主要考查了对汽车运动过程的分析，抓住临界条件刚好不相撞是正确解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题