Question

10．让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下．在斜面上任取三个位置A、B、C．让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为s₁、s₂、s₃，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t₁、t₂、t₃，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v₁，v₂、v₃，则下列关系式中能证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　）

• A． $\frac{s_1}{t_1^2}=\frac{s_2}{t_2^2}=\frac{s_3}{t_3^2}$
• B． $\frac{v_1}{2}=\frac{v_2}{2}=\frac{v_3}{2}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}$
• D． s₁-s₂=s₂-s₃

Answer 1

分析 小球在斜面上若做匀变速直线运动，加速度保持不变，由运动学公式可判断各项是否正确．

解答 解：A、由运动学公式可知，$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故A正确；
B、小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故B错误．
C、由v=at可得，a=$\frac{v}{t}$三次下落中的加速度相同，可以说明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动，故C正确．
D、由图可知及运动学规律可知，s₁-s₂＞s₂-s₃，故D错误．
故选：AC．

点评 虽然当时伽利略是通过分析得出匀变速直线运动的，但我们今天可以借助匀变速直线运动的规律去理解伽利略的实验．