Question

如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．（斜面足够长，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．

Answer 1

解：（1）对物体进行受力分析：
对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：F_N=G₂=mgcos37°，
滑动摩擦力f=μF_N=μmgcos37°=2.0N．
（2）设加速度为a₁，根据牛顿第二定律有F_合=F-f-G₁=ma₁ G₁=mgsin37°
解得：a₁=1.0m/s²．
（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x₁，撤去拉力时小物块的速度为v，有v²=2a₁x₁------------①
撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a₂、x₂，
撤去拉力后F_合=mgsin37°+f=ma₂-----------②
小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，v²=2a₂x₂---------------------------③
由式①②③解得 x₂=0.10m．
答：（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小是2.0N；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小是1.0m/s²；
（3）此后小物块沿斜面向上运动的距离是0.10m．
分析：对物体进行受力分析，利用正交分解和牛顿第二定律列出等式，求出未知的力和加速度，在结合运动学公式求解运动距离．
点评：解题的关键是能正确对物体进行受力分析，并能对力进行正交分解，运用牛顿第二定律列出等式求出问题，还能结合运动学公式去求解．此题第三问还可以运用动能定理去求解．