如图所示.水平放置的圆盘半径为 R = 1 m.在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶.在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB .滑道与 CD 平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上.其高度差为 h = 1.25 m．在滑道左端静止放置质量为 m = 0.4 kg的物块.物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(10分)如图所示，水平放置的圆盘半径为 R = 1 m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB ，滑道与 CD 平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h = 1.25 m．在滑道左端静止放置质量为 m = 0.4 kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一大小为 F = 4 N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度 ω = 2πrad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s²．

（1）求拉力作用的最短时间；

（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．

【答案】

（1）0.3s （2） 4m

【解析】

试题分析：物体做平抛运动，有：；故：

物体离开滑道时的速度：

拉动物体时的加速度，由牛顿第二定律得：，解得：

撤去拉力后，由牛顿第二定律得：，解得：

（1）盘转过一圈时落入，拉力时间最短；

盘转过一圈用的时间：

物体在滑道上先加速后减速，故有：

物体滑行时间、抛出后在空中时间与圆盘周期关系：

联立解得：

（2）物体加速获得速度：

则板长：

考点：平抛运动、牛顿第二定律、圆周运动

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⑴若从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
⑵线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量