OA杆是机器带动绕其轴线旋转的竖直杆.细绳的一端固定在杆的A点.另一端系一质量m= 1 kg的小球.绳长为L= 1 m.开始小球绕轴线在水平面内做匀速圆周运动.细绳与竖直杆的夹角为θ1=30°.现使机器转速加大.使小球在另一水平面内做稳定的匀速圆周运动时.细绳与竖直杆的夹角为θ2=60°.求此过程中机器对小球所做的功.(取g= 10 m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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OA杆是机器带动绕其轴线旋转的竖直杆，细绳的一端固定在杆的A点，另一端系一质量m="1" kg的小球，绳长为L="1" m.开始小球绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直杆的夹角为θ₁=30°.现使机器转速加大，使小球在另一水平面内做稳定的匀速圆周运动时，细绳与竖直杆的夹角为θ₂=60°.求此过程中机器对小球所做的功.（取g="10" m/s²）

W_机≈9.72 J

（1）设摆角为θ时，小球角速度为ω,绳中张力为T，则

ω²=

.
（2）小球动能
E_k=

mv²=

mω²(lsinθ)²=

mgl

（3）由状态1到2：对小球，由动能定理
W_G+W_机=ΔE_k
-mgl(cosθ₁-cosθ₂)+W_机=

mgl(

)
则W_机=mgl(cosθ₁-cosθ₂)+

mgl(

)=10×

J≈9.72 J.

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