如图所示.一个水平放置的圆桶绕轴匀速转动.转动角速度= 2.5 rad/s.桶壁上P处有一圆孔.桶璧很薄.桶的半径R=2m.当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落.已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力.g=10) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴

匀速转动，转动角速度

="2.5" rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶璧很薄，桶的半径R=2m。当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g=10

）

小球和圆桶不会相碰

设小球下落h所用时间为

，经

过圆桶所用时间为

，则

①
解得

="0.8" s

②
解得

="0.4" s
圆桶的运动周期为

s="0.8" s ③
由于

=T，小球到达圆桶时，圆桶正好转一周，圆孔又回到圆桶上方，小球可以进入圆桶内，不会相碰；
又因为

=T/2，小球进入圆桶后，圆桶转半周，圆孔转到圆桶正下方时，小球也正好到达圆桶的正下方，小球可以从圆桶中出来，不会相碰；
由以上分析可知，小球和圆桶不会相碰。

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A．小球到达B点时的速度为

B．小球到达B点时的速度为

C．小球在滑动过程中的最大速度为

D．小球在滑动过程中的最大速度为

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A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C．若角速度

较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．若角速度

较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

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