Question

【题目】我国 ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，司机立即加速，加速度大小为2.5 m/s2，假设汽车可视为质点。求：

（1）汽车开始减速时距离自动收费装置多远？

（2）汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程；

（3）汽车由于通过自动收费装置耽误的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

考查匀变速直线运动的规律。

（1）经过t1=4s速度从20m/s减为5m/s，则减速运动的加速度：

汽车开始减速时与自动收费装置的距离为x1：

解得；

（2）设加速过程的位移为x2：

解得，

则汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为：

；

（3）若一直以20m/s的速度通过这些路程，则用时t：

减速过程用时t2：

一共用时：

耽误的时间为：

。