Question

4．一辆公共汽车进站开始刹车，做匀减速直线运动直到停下．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为8m和6m．下列说法中正确的是（　　）

• A． 汽车刹车加速度大小是2m/s²
• B． 汽车在开始刹车后5s末停下
• C． 汽车刹车时初速度大小是7m/s
• D． 从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20 m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出汽车刹车的加速度，结合位移时间公式求出汽车刹车时的初速度，根据速度位移公式求出开始刹车到停下的位移．

解答 解：A、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，汽车刹车的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{6-8}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，故A正确．
B、根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{8+\frac{1}{2}×2×1}{1}m/s=9m/s$，则汽车开始刹车到停下的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-9}{-2}s=4.5s$，故B、C错误．
D、汽车开始刹车到停下的位移x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-81}{-4}m=20.25m$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．