Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/s．请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据．
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s：0.6s之间
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路    面	动摩擦因数
干沥青与混凝土路面	0.7：0.8
干碎石路面	0.6：0.7
湿沥青与混凝土路面	0.32：0.4

（1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？
（2）在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？通过你的计算来说明安全距离为200m是必要的．

Answer 1

分析：在计算中反应时间取最长的，保证反应时间长的驾驶员安全，动摩擦因数取最小的，动摩擦因数越小，加速度越小，刹车的距离越长，即保证最湿滑的路面都能安全行驶．汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出安全距离，从而判断200m的安全距离是否必要．

解答：解：（1）取0.6秒，以保证反应时间比较长的驾驶员安全．
（2）取0.32，以保证最湿滑的路面都能安全行驶．
根据牛顿第二定律得，刹车的加速度a=

μmg

m

=μg．
安全距离：S=v0t+

v02

2μg

=120×

5

18

×0.6+

(120× 5 18 )2

2×0.32×9.8

≈197m．
故安全距离为200m是必要的．
答：（1）取0.6秒，以保证反应时间比较长的驾驶员安全．
（2）取0.32，以保证最湿滑的路面都能安全行驶．安全距离为200m是必要的．

点评：解决本题的关键知道汽车在反应时间、刹车后的运动情况，结合运动学公式进行分析求解．