Question

（2003?徐州一模）随着科学技术的发展，假想人类将地球资源不断地运往月球，经过较长时间后，月球与地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，如果月球仍按原轨道运行，则（　　）

A．月球和地球之间的引力将变小

B．月球绕地球运动的周期将延长

C．月球绕地球运动的线速度将变大

D．月球绕地球运动的线速度将变小

Answer 1

分析：根据万有引力定律，表示出地球与月球间万有引力，根据地球和月球质量的变化求出地球与月球间万有引力的变化；月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期，再根据已知量找出周期的变化．

解答：解：A、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R=m

v2

R

；
故周期T=2π

R3 GM

，线速度v=

GM R

，引力F=

GMm

R2

；
假假想人类将地球资源不断地运往月球，经过较长时间后，m增大，M减小，故Mm变大，故引力变大，故A错误．
B、T=2π

R3 GM

，M减小，故周期变大，故B正确；
C、D、线速度v=

GM R

，M减小，故线速度减小，故C错误，D正确；
故选BD．

点评：要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．