Question

2．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带以v₁的速度作逆时针转动时，剪断细绳，物体到达左端的时间分别为t₁；若传送带以v₂（v₂＞v₁）的速度作逆时针转动时，剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t₂，则下列说法正确的是（　　）

• A． t₂可能等于t₁
• B． t₂可能大于t₁
• C． t₂一定大于t₁
• D． t₂一定小于t₁

Answer 1

分析 两种情况下木块均保持静止状态，对木快受力分析，根据共点力平衡条件可列式分析出绳子拉力大小关系；绳子断开后，对木块运动情况分析，可比较出运动时间．

解答 解：绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左
加速时，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg
故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；
由于v₁＜v₂，故
A、①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则t_l等于t₂，故A正确；
BCD、②若传送带速度为v₁时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v₂时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t₁＞t₂
③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t₁＞t₂．故BCD错误；
故选：A

点评 本题关键对木块进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解；皮带上木块的运动要分情况讨论．