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    为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天 文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）
    （1）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；（球体积）
    （2）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
    （3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度。
    （1） （2） （3）

    试题分析：（1）由得：
    密度
    (2)卫星贴近高锟星表面运行时运行速度为第一宇宙速度，
    此时卫星的向心加速度a=g,
    由得：第一宇宙速度。
    （3），设高锟星质量为M，卫星质量为m，轨道半径r，
    根据题意有：，又，联立解得：，
    所以卫星距地面高度
    点评：应用万有引力定律解决天体问题时一般要用万有引力等于重力和万有引力等于向心力求解。
    练习册系列答案
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    某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点a到太阳距离为r，远 日点c到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速率为va，则该行星经过远日点时的速率vc为____________

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    用m表示地球的同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0为地球自转的角速度，则该卫星所受地球的万有引力为F，则
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    B．F=mg0R02/（R0+h）2
    C．F=mω02（R0+h）
    D．轨道平面必须与赤道平面重合

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    设地球的半径为R ，质量为m的卫星在距地面3R高处绕地球做匀速圆周运动，已知地面处的重力加速度为g，则
    A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是(     )
    A．它的运行的速度是7.9km/s
    B．已知它的质量是1.42T，若它的质量变为2.84T，其轨道半径变为原来的2倍
    C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播
    D．它距地面的高度是定值

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则下列说法正确的是
    A．速度最大点是B点
    B．速度最小点是C点
    C．m从A 到B做减速运动
    D．m从B到A做减速运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    三个人造地球卫星A,B,C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知mA=mB ＜mc,下列说法中正确的是（    ）
    A．线速度大小关系VA > VB = VC
    B．周期大小关系TA〈TB = TC
    C．向心力大小关系FA = FB ＜FC
    D．轨道半径和周期关系

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，则人造地球卫星(      )
    A．绕行的线速度最大为
    B．绕行的周期最小为2π
    C．在距地面高为R处的绕行速度为
    D．在距地面高为R处的周期为2π

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    据报道，卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（　    　）
    A．运行速度大于7.9 km/s
    B．离地面高度一定，相对地面静止
    C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
    D．卫星上的物体处于完全失重状态，因而不受到重力

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