Question

（10分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t₀ = 0时刻波形如图所示，此时波刚好传到x =" 3" m处。求：

（1）若该波速为6 m/s，从图示时刻起时，写出x =" 1" m处质点振动的位移随时间变化的表达式；
（2）若该波的波速为6 m/s，经过△t时间，在x轴上－3～3 m区间内波形与t₀时刻正好相同，则△t为多少？
（3）若某人在P点（图中未画出，且波已通过P点）在2s内观察到3个波峰通过其身旁，求该波的波速范围。

Answer 1

（1）
（2）（k = 1，2……）
（3）4（m/s）< v < 8（m/s）

解析（1）A=0.1m，
λ= 4（m），
ω=3π（rad/s）
                              （3分）
（2）（k = 1，2……）                     （3分）
（3）4Tmin = 2（s）   Tmin =" 1" / 2（s）                    （1分）
2 Tma = 2（s）   Tmax = 1（s）                        （1分）
v max =" λ/" Tmin = 8（m/s）
v min =" λ/" Tmax = 4（m/s）
4（m/s）< v < 8（m/s）                             （2分）