Question

16．如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块（视为质点）在与竖直方向成30°角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为30°．且O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． mg
• C． $\sqrt{3}$mg
• D． $\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 对物块进行受力分析，沿半径方向和切线方向建立直角坐标系，根据物块静止在A处，所以受力平衡，求出F力大小，最后对沿半径方向受力平衡，求出压力大小．

解答 解：沿半径方向和切线方向建立直角坐标系，沿切线方向，受力平衡可得：
Fcos30°=mgsin30°，
求得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；
沿半径方向，设圆柱对物块支持力为N，受力平衡可得：
N+Fsin30°=mgcos30°，
求得：N=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；
所以A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解答此题需要在图上建立坐标系，考查了考生对力分解和合成的能力，难度一般．