Question

13．有A、B两小球，用长为L=4m的细绳连接，现将A、B两球从同一点以相同的水平速度v=6m/s 先后抛出，A球先抛，相隔的时间△t=0.4s，取g=10m/s²．求A球抛出后，经过多少时间，两球间的细绳刚好被拉直？

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，两球在水平方向上的位移之差恒定，结合竖直方向上的位移之差，运用平行四边形定则求出绳子被拉直所需的时间．

解答 解：设A球经过t时间，绳子被拉直，此时两球在水平方向上的位移之差x=v△t=6×0.4m=2.4m，
两球在竖直方向上的位移之差y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-0.4）^{2}$，
又L=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
代入数据，联立解得t=1s．
答：A球抛出后，经过1s时间，两球间的细绳刚好被拉直．

点评 解决本题的关键知道两球相隔0.4s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，当绳子拉直时有（△x）²+（△y）²=L²．