Question

3．如图中两交变电流分别通过相同电阻R．①图1的电流有效值为$3\sqrt{2}$A，图2的电流有效值为$3\sqrt{2}$A；②它们在R上产生的功率之比为1：1．

Answer 1

分析 由正弦交流电的有效值与最大值的关系求有效值，不是正弦交流电的用电流的热效应进行求有效值，根据P=I²R求解热功率之比．

解答 解：①由甲图知电流的最大值为I_m=6A，则其有效值为$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}A$
    乙图：取一周期：设有效值为I′：
则I′²R•0.3=3²R•0.2+6²R•0.1求得：
求得：I′=$3\sqrt{2}$A
②由P=I²R得　$\frac{P}{P′}=\frac{{I}^{2}}{I{′}^{2}}=\frac{（3\sqrt{2}）^{2}}{（3\sqrt{2}）^{2}}=1$
故答案为：$3\sqrt{2}$A；$3\sqrt{2}$A；1：1

点评 考查交流电的有效值的求法，明确用电流的热效应求解，难度不大，属于基础题．