Question

8．一辆汽车从静止启动，加速度为2m/s²，15秒后汽车前进了225m，且速度达到最大速度，之后汽车保持速度的大小不变，又前进了900m．
求（1）汽车的最大速度．
（2）汽车加速阶段的平均速度．
（3）汽车在整个运动过程中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）利用推导式求最大速度，
（2）（3）利用平均速度的定义式求平均速度．

解答 解：（1）由$\frac{{V}_{t}^{2}-{V}_{0}^{2}}{2S}=a$知汽车的最大速度V_t=30m/s．
（2）由V=$\frac{S}{t}$知汽车加速阶段的平均速度V=$\frac{225}{15}$=15m/s．
（3）汽车在整个运动过程中的平均速度V′=$\frac{{S}_{总}}{{t}_{总}}=\frac{225+900}{15+\frac{900}{30}}$=25m/s
答：（1）汽车的最大速度30m/s．
（2）汽车加速阶段的平均速度15m/s．
（3）汽车在整个运动过程中的平均速度25m/s

点评 掌握平均速度的定义式：是位移与时间的比值，速率是路程与时间的比值．