Question

【题目】如图，倾角=30°且电阻不计的光滑平行双导轨固定，导轨上端连有阻值R=1Ω的电阻，MNQP区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度B=1T的匀强磁场，质量m=1kg、电阻r=1Ω的导体棒ab置于导轨上并与导轨接触良好，ab//MP//NQ。让ab从与MP相距为d1=0.5m处由静止下滑，同时对它施加一个平行于导轨方向的力F，使ab始终沿导轨向下做a=4m/s2的匀加速直线运动，直到ab穿过磁场。已知ab的长度及导轨间距均为L=1m，MP和NQ相距d2=1.5m。重力加速度g=10m/s2。则（ ）

A.ab刚进入磁场时受到的安培力大小为2N

B.ab即将穿出磁场时，重力的功率为20W

C.ab在磁场中运动的过程中，力F一直在增大

D.ab由静止下滑到即将穿出磁场的过程中，力F的方向不变

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．设导体棒ab在MP处的速度为v1，根据速度位移公式有

代入数据解得

则感应电流为

解得

则安培力为

解得，故A错误；

B．设导体棒ab在NQ处的速度为v2，根据速度位移公式有

代入数据解得

则沿竖直方向的速度为

故重力的功率为

故B正确；

CD．导体棒ab在进入磁场前，根据牛顿第二定律可知

解得，方向沿斜面向上，大小不变；

当导体棒ab在进入磁场后，根据牛顿第二定律可知

又

，

代入数据并联立解得，此时随时间的增大而减小，方向沿斜面向上；

当F=0时，F的方向即将变化，根据

解得t=0.5s

则导体棒ab在这段时间内的位移为

代入数据解得x=1.5m=d2

说明导体棒ab运动到NQ处时F为零，综上分析可知，导体棒ab由静止下滑到即将穿出磁场的过程中，力F的方向不变，都沿斜面向上，大小先不变再减小，故C错误，D正确。

故选BD。