Question

【题目】如图所示，用劲度系数k＝1000N/m、原长L＝10cm的轻弹簧将质量均为m＝1kg的两木块A、B连在一起，放在倾角α＝30°的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝，用于传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态．（弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g＝10m/s2）求：

（1）两木块之间的距离lAB；

（2）剪断细线瞬间，两木块加速度分别为多大．

Answer 1

【答案】（1）11.25cm（2）0 ， 25m/s2　

【解析】

对下面的木块受力分析，根据共点力平衡条件求解出弹力，根据胡克定律求解出伸长量；对下面和上面的木块分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度。

（1）对下面的木块受力分析，受重力、支持力、平行斜面向下的滑动摩擦力、弹簧的拉力，根据平衡条件，有：mgsin30°+μmgcos30°﹣k△x＝0

代入数据解得：△x=0.012m＝1.25cm

故两个物体间的距离为：lAB＝L+△x＝10cm+1.25cm＝11.25cm

（2）剪断细线瞬间，下面木块受力不变，故加速度为零；

对上面木块，受重力、支持力、弹簧的拉力、平行斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mgsin30°+μmgcos30°+k△x＝ma

代入数据解得：a＝25m/s2