Question

9．如图所示，是电梯上升阶段的v-t图象，若电梯的质量为100kg，则钢绳对电梯的拉力在0～2s内、2s～6s内、6s～9s内分别为多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 v-t图线的斜率等于物体的加速度，由加速度的定义求出各段时间内的加速度，然后根据牛顿第二定律求出拉力大小．

解答 解：电梯在0～2s内、2s～6s内、6s～9s内加速度分别为：
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{2}$=3 m/s²．a₂=0 m/s²．a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-6}{9-6}$=-2 m/s²．
设钢绳对电梯的拉力在0～2s内、2s～6s内、6s～9s内分别为T₁、T₂、T₃．
根据牛顿第二定律得：T₁-mg=ma₁；   T₂-mg=ma₂；   T₃-mg=ma₃；
代入数据解得  T₁=1300N；  T₂=1000N；   T₃=800N
答：钢绳对电梯的拉力在0～2s内、2s～6s内、6s～9s内分别为1300N、1000N和800N．

点评 解决本题的关键知道速度-时间图线的斜率表示加速度，会根据牛顿第二定律求出拉力大小．